Origens da matemática. Matemáticas na antiguidade: Mesopotâmia; Egito e Grécia. Sistemas de numeração. Separação entre aritmética e geometria pelos gregos. Os Elementos de Euclides. Matemáticas no medievo: islâmica, hindu e européia. Transição para a Europa ocidental. O desenvolvimento da álgebra. Revolução científica e seus impactos para matemática. Introdução de métodos algébricos na geometria, a geometria de Descartes. Origens e desenvolvimento do cálculo: Newton e Leibniz. Os fundamentos do cálculo diferencial e integral. O desenvolvimento dos conceitos de função e continuidade no século XVIII. Os diversos conflitos na legitimidade dos números complexos e negativos. Aspectos gerais do desenvolvimento da matemática no século XIX.