Objeto da filosofia da matemática. O platonismo em matemática e o conceito de prova. A resposta de Aristóteles e os problemas do contínuo e do infinito. Sistemas dedutivos e axiomatização. Geometria e Aritmética. Fontes do conhecimento matemático. O cálculo infinitesimal. As relações entre a matemática e o mundo. Logicismo, formalismo, e intuicionismo. O contínuo de Cantor e o corte de Dedekind. O teorema de Gödel e a hipótese do contínuo. A filosofia da matemática em Wittgenstein.